viernes, 29 de octubre de 2010

los grandes matematicos de la historia

LEONARDO DE PISA


Leonardo de pisa (fibonacci) (ca. 1180 – 1250), también conocido como hijo de Bonaccio. Su padre comerciante, lo llevo a Bugía, con el fin de iniciarlo en los negocios y métodos comerciales y en particular en cálculos. Esto despertó en Leonardo su interés por las matemáticas.
En su obra Liber Abaci (libro del Abaco) exponme su idea de que la aritmética y la geometría están estrechamente relacionadas y se esfuerzan mutuamente.
Su libro esta dividido en 15 capítulos. El primero trata de la numeración posicional. Los cuatros siguientes tratan de las operaciones elementales  entre números enteros, así como las pruebas  del 9, 7, 11 y la descomposición en factores primos. Los capítulos 6 y 7 se refieren a fracciones.
El problema que inspiro a gran número de matemáticos es: ¿Cuántas parejas de conejos obtendremos al final de un cierto año, si empezando con una pareja, cada pareja produce  cada mes una nueva pareja  que puede reproducirse al segundo mes de existencia?
Este celebre problema dio origen a la “sucesión de fibonacci”.Leonardo de pisa fue sin duda el matemático mas hábil y original, pero sus trabajos eran demasiados difíciles para ser bien comprendidos en esa época.
PIERRE SIMON DE LA PLACE


Pierre Simón de Laplace (1749- 1827) nació en Beaumont en Auge  en Normandía, el 23 de marzo ingreso a la universidad de  caen a los 16 años. Demostró su talento matemático  al publicar sobre el cálculo de diferencias finitas.
Sus trabajos los orienta en direcciones principales: la mecánica celeste y el cálculo de probabilidades. En una serie de memorias publicadas entre 177 y 1818 tituladas  teoría analítica de las probabilidades, realiza importantes contribuciones a las probabilidades y sus aplicaciones
En su ensayo filosófico sobre las probabilidades podemos destacar el  cálculo de las funciones generatrices y la teoría  general de las probabilidades. En el libro que habla de las leyes de la probabilidad que resultan de la multiplicación indefinida de los sucesos, Laplace estudia el teorema de Bernoulli y demuestra que, si el número de ensayos u es muy grande, la probabilidad de la razón del número posible de sucesos al número total de ensayos se situara entre los límites de:

Donde q=1-p y p es la probabilidad de un suceso en cada ensayo



GASPARD MONGE

Gaspard Monge (1746-1818). Nació el 9 de mayo en Beaune, Cote  en 1762 termino con éxito sus estudios de filosofía, física y matemáticas a los 16 años le confieren la cátedra de física  hacia 1765-1766 al encargársele la solución de un problema, sienta las bases de la geometría descriptiva.
La obra de Monge se compone de un preámbulo y cinco secciones: objeto y principios de la geometría descriptiva, estudio de los planos tangentes y de las normales a las superficies, intercesión de superficies, aplicaciones de las intersecciones y estudio de las curvaturas.
La geometría analítica de Monge, consiste en encontrar primero la ecuación del plano trazado por un punto dado, perpendicularmente a una recta dada por sus dos ecuaciones.
En segundo lugar consiste en encontrar las ecuaciones de una recta trazada por un punto dado perpendicularmente a una recta dada.
JOHN NAPIER
John Napier (1550-1617). Nació en el castillo de Merchiston, cerca de Edimburgo. Estudio en la universidad de Saint-Andrew (Escocia). Tenía preocupaciones teológicas pero también se interesaba por algunos aspectos de la matemática.
Hacia finales del siglo XVI, preocupado por que los cálculos  numéricos frenaban el proceso científico, concentro sus esfuerzos en el desarrollo de métodos sencillos que los simplificaran. Con este fin escribió rabdología, donde describe la utilización de cuadrillos y varillas para efectuar sumas parciales.
Después de mas de veinte años de trabajo, publica en 1614, su tratado Mirifici Logarithmorum Canonis   Descriptio, en el que expone su sistema  de logaritmos y modo de empleo. En 1619 publica un tratado sobre la forma de construcción de las tablas de logaritmos.
Las consideraciones que condujeron a Napier  a la invención de los logaritmos  fueron: el concepto geométrico – mecánico de los puntos en movimiento y las relaciones existentes entre las progresiones aritméticas y geométricas.
Un admirador y estudioso de estos temas fue Henry Briggs (1561-1630), quien asume la tarea de construir los logaritmos de Briggs o vulgares.



BERTRAND RUSSELL
Bertrand Russell (1872 – 1970).matemático, filósofo  y sociólogo británico, nació en trellek (pais  de Gales).
Entre sus publicaciones  se puede  mencionar: ensayos sobre los fundamentos  de la geometría (1897), y principios de matemáticas (1903), donde esboza sus ideas de derivar las matemáticas de la lógica.
Russell en sus principios de matemáticas, define la verdadera naturaleza  de las matemáticas como sigue: “las matemáticas puras son la clase de todas  las proposiciones  de la forma p implica q, donde p y q  son proposiciones que contienen una  o varias variables, las mismas en cada proposición, y ni p ni q contienen constantes, salvo constantes lógicas”.
Russell intento  justificar esta definición examinando  de una manera muy detallada  las ramas de las matemáticas  y analizando en ellas los conceptos matemáticos desde el ángulo de los conceptos de lógica. Sostenía que los únicos conceptos primitivos necesarios  pertenencia ya a la lógica y por consiguiente, se podían definir todos los conceptos matemáticos y demostrarlos desde el punto de vista de la lógica.
GIROLAMO CARDANO

Girolamo Cardono (1501-1576). Nació en Pavía, hijo de un abogado. En Padua obtuvo el titulo de doctor en medicina  en 1545 publicada el Ars Magna Sive de Regulis Algebraici. Cardono es el mejor algebrista de Europa.
Estudia la ecuación cubica en detalle, caso por caso, según que los términos de los distintos grados aparezcan en un mismo lado o en los dos lados de la igualdad, y que los coeficientes de las potencias sean positivos.
Cardano, a propósito de las ecuaciones bicuadradas, mencionan en su Arg Magna que la solución de estas ecuaciones se deben  a Ludovico Ferrari.
El añade lo suficiente al cuadro y al número, a cada lado, para hacer del lado izquierdo de la igualdad un cuadro perfecto.
Las soluciones de las ecuaciones  de tercer y cuarto grado fue quizás la mayor contribución al algebra desde la época de los babilonios, quienes casi cuatro mil años antes, había aprendido a completar el cuadrado. La solución de la cubica incita a matemáticos a prestar atención a los nuevos números: irracionales, negativos e imaginarios.



FRANCOIS VIETE

Francois Viete (1540- 1603). Es considerado como la figura dominante y central de este periodo; nació en Fontenay – lecomte (Francia).
Tuvo dos periodos de relativo ocio, entre 1564 y 1568 y después durante los años 1584 y 1589, en los cuales pudo reflexionar sobre sus grandes descubrimientos.
Sus contribuciones matemáticas tocan los campos de la aritmética, el algebra, la trigonometría y la astronomía, sin descartar la geometría.la obra que lo hizo famoso fue su celebre tratado  de algebra In Artem Analyticam Isagoge, publicado en Tours en 1591 y mas tarde en Paris en 1624. Esta obra nos ofrece una contribución original al algebra simbólica que es análoga a la concepción moderna.
Viete nombra las cantidades desconocidas  con vocales y con las consonantes, las cantidades conocidas.
Adriaan Van Roomen reto a todos los matemáticos  de Europa, para solucionar una ecuación de grado 45. Viete acepto el reto y en poco tiempo encontró la solución de la ecuación.
Viete no fue matemático por vocación, pero sus numerosas y originales contribuciones a los campos del algebra, la trigonometría, etc., lo convirtieron en la figura central  de esa época.
GOTTFRIED WILHELM LEIBNITZ
Gottfried wilhelm Leibnitz (1646-1716). Nace el 21 de julio de 1646 en la ciudad de Leipzig. Hijo de un profesor de filosofía, a los ocho años comienza el estudio del latín y después el griego como autodidacto. Antes de cumplir  quince años ha estudiado el algebra elemental. En 1663, aprovechando su estancia en Ginebra, estudia la geometría euclidiana  y el algebra con el físico Erhard Weigel. En 1666 redacta De Arte Combinatoria, donde presenta un intento de crear un método general en el cual todas las verdades de la razón deberían reducirse  a una especie de cálculo. En 1672 conoce a Huygens, quien al advertir tanto sus dotes  como su ignorancia en matemáticas, le sugiere algunas lecturas y le incita a emprender seriamente el estudio de las matemáticas.
Debido a esto, entre los años de 1674 y 1676, descubre el teorema fundamental, desarrolla una buena parte  de su notación del calculo y expone un buen numero de formulas de diferenciación e integración.
Se atribuye a Leibnitz el hecho de haber sido el primero en Occidente en utilizar un método  para la resolución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, anterior al método de los determinantes.


DAVID HILBERT

David Hilbert (1862-1943).Matemático Alemán, profesor en  Konigsberg, su ciudad natal y luego en Gotinga, desde 1895 hasta 1929.
Sus fundamentos de geometría publicados en 1899, constituyeron una síntesis notable de sus investigaciones sobre el tema, y abreviaron el camino a los numerosos trabajos hacia la axiomatización de los diferentes sectores de las matemáticas.
Según Hilbert, la historia enseña la continuidad del desarrollo de las matemáticas, y se sabe que cada época  tiene sus propios problemas, que la época siguiente resuelve o deja de lado por no ser aprovechables, para sustituirlos  por otros nuevos. Si se quiere tener una idea del desarrollo probable del conocimiento matemático en un futuro, debemos pasar revista a las cuestiones  no resueltas y buscar soluciones  a los problemas planteados  en la actualidad.
Las condiciones para resolver un problema, según Hilbert, consiste en establecer la veracidad de la solución mediante un número finito de etapas en un número finito de hipótesis que están implícitas en el enunciado  y las cuales se deben formular siempre en forma precisa.
DIOFANTO DE ALEJANDRIA



Diofanto de Alejandria vivió, según Bombelle, durante el reinado de Antonino Pio (ca. 150 d.C). La vida de Diofanto es descrita por Hipatia en forma de rompecabezas algebraico.
Su aritmética comprende 189 problemas con sus soluciones. La casi totalidad de los problemas se reduce a ecuaciones determinadas del tipo ax=b 0 ax2=b, con una solución positiva.
En los volúmenes de la aritmética que se han conocido, se observa una utilización sistemática de las abreviaturas para las potencias de números  así como para las relaciones y las operaciones. Aparecen  abreviaturas para la incógnita, sus potencias hasta la sexta, las operaciones de adición y sustracción y los inversos. Por lo tanto, Diofano conoce las leyes de los exponentes positivos y negativos. Diofano se planteaba problemas de este tipo: dividir un número dado en dos partes, cuya diferencia sea  dada. Sean 100 el número y 40 la diferencia.
Los otros volúmenes tratan esencialmente de ecuaciones indeterminadas das  de segundo grado y de grado superior con dos o tres variables.
Diofano escribió también sobre los números poligonales, y los porismas, volumen perdido, pero del que se puede afirmar  que en el se encontraba  una colección de  proposiciones sobre las propiedades  de ciertos números y su divisibilidad.

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