viernes, 12 de noviembre de 2010

ESTRUCTURA DE LA MATEMATICA



Matemáticas es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones entre ellas. La matemática no se considera una ciencia natural.
Las estructuras que los matemáticos  investigan frecuentemente si tienen su origen en las ciencias naturales, y muchas veces encuentran sus aplicaciones en ellas, particularmente en la física.

La matemática es una arte, pero también una ciencia de estudio, se puede decir que la matemática es el estudio de los <<números y símbolos>>. Es también la ciencia de las relaciones espaciales y cuantitativas.

CATEGORIAS

  • Aritmética
  • Geometría
  • Análisis matemático

Cada una de las categorías  se divide a su vez en pura o abstracta.


HISTORIA

Históricamente, la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos.

Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el algebra elemental, y las propiedades mas profundas de los números enteros se estudian en la teoría de los números.

El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclidea y luego la trigonometría.

La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las ciencias naturales, y el cálculo.

Los números usados para representar las cantidades continuas son los números reales. Para estudiar los procesos de cambio se utiliza el concepto de función matemática.

El análisis funcional consiste en estudiar problemas cuya incógnita es una función, pensándola como un punto de un espacio funcional abstracto.

CRISIS

El descubrimiento de la inconmensurabilidad por los griegos
Aparición del cálculo en el siglo XVII.
La tercera fue el hallazgo de las antinomias.

INTRUMENTOS MATEMATICOS

  1. ANTIGUOS

    • Ábaco

    • Ábaco de Napier

    • Regla de calculo

    • Regla y compás

    • Cálculo mental

  1. NUEVOS

Calculadoras
Ordenadores




CONCEPTOS ERRADOS

Lo que cuenta como conocimiento en matemática se determina no mediante experimentación, sino mediante demostraciones. No son por lo tanto las matemáticas una rama de la física, la ciencia a la que históricamente se encuentra mas emparentada.

Las matemáticas no son un sistema intelectualmente cerrado, donde todo ya este hecho.




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